時間：2024年6月24日16:00-17:00
地點：明辨樓1-104會議室
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院（三峽大數(shù)據(jù)學(xué)院）（2024年第3場）
主講人簡介：張書華，現(xiàn)為天津財經(jīng)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，國務(wù)院特殊津貼專家，管理科學(xué)與工程學(xué)院執(zhí)行院長，管理可計算建模協(xié)同創(chuàng)新中心主任，全國管理科學(xué)與工程學(xué)會常務(wù)理事，天津市人民政府學(xué)位委員會學(xué)科評議組成員，天津市計算數(shù)學(xué)學(xué)會副理事長，曾任中國政策模擬專業(yè)委員會副主任。他1996年于中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所獲得理學(xué)博士學(xué)位，師從著名數(shù)學(xué)家林群院士，后赴加拿大阿爾伯塔大學(xué)從事博士后研究工作。2000年回國，入職天津財經(jīng)大學(xué)，先后擔(dān)任理工學(xué)院副院長、數(shù)學(xué)經(jīng)濟研究中心主任。最近，張書華教授的研究小組獲天津市創(chuàng)新研究團隊、天津財經(jīng)大學(xué)A類科研創(chuàng)新團隊。
內(nèi)容簡介：通過解決漢密爾頓-雅可比-貝爾曼（HJB）偏微分方程系統(tǒng)，我們得到了反饋均衡。對于簡單情景，我們推導(dǎo)出了解析解，表明均衡支出僅取決于邊際市場厚度，并且市場厚度始終有利于價值函數(shù)。對于復(fù)雜情景，我們提出了一種基于深度伽勒金方法的機器學(xué)習(xí)方法來解決高維非線性HJB系統(tǒng)，并展示其良好的收斂特性?；诳煽繀?shù)數(shù)值，我們的模擬結(jié)果顯示：（1）對于更高的市場厚度，價值函數(shù)對跨網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)變化更為敏感。（2）對于給定跨網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，在不同市場厚度和時間下均衡獲取和保留支出都表現(xiàn)出顯著敏感性。為展示兩個平臺之間的互動關(guān)系，我們得到以下兩個結(jié)果：首先是采用高定價策略的平臺其獲取成本超過競爭者；而保留成本則相反。另一個是隨著平臺跨網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)增加時其最大利潤會先上升后下降，并且最大利潤達到峰值所需時間單調(diào)遞減；與此相反地競爭者最大利潤會先下降后上升并且最大利潤達到峰值所需時間單調(diào)遞增。
